INTEGRAL SUBSTITUSI & PARSIAL (CARA MEMBEDAKANNYA)

Coba Anda kerjakan empat soal berikut! Kira-kira mana yang menggunakan integral substitusi mana yang integral parsial:




Anda sudah lihai dalam membedakan dua integral diatas? Seringkali referensi (buku ataupun orang lain bahkan guru pak imam sendiri waktu dulu SMA) tidak menerangkan kapan kedua rumus integral tersebut digunakan. Yang penting terapkan rumus :

untuk integral parsial dan permisalan u untuk integral substitusi.
Nah untuk membedakan yang mana pakai substitusi mana yang parsial, Anda cukup menurunkan salahsatu bagian (integran) dari soal tersebut.
Jika turunannya ada hubungannya dengan bagian yang lain maka pakai integral Substitusi. Jika turunannya tidak ada hubungannya dengan bagian yang lain (biasanya ada x yang belum bisa diubah dalam u) maka pakai integral Parsial.
Dari ke empat soal diatas, tentu saja no 2 dan 3 menggunakan integral substitusi. Secara jelas dapat dilihat dari penyelesaian berikut (klik gambar untuk memperbesar):
Sedangkan no 1 dan 4 menggunakan integral parsial. Nomor 1 secara jelas dapat dilihat dari penyelesaian berikut (klik gambar untuk memperbesar) :Nomor 4 sebagai berikut (klik gambar untuk memperbesar):
Apakah Anda sudah bisa membedakannya sekarang? Jika ya, bisa dicoba beberapa soal berikut :






Kalau di ibaratkan, kita mempunyai 2 alat : gunting dan gergaji. Anda sudah bisa membedakan kapan memakai dua alat tersebut? Tentu saja tergantung perintahnya. Jika kita diperintah memotong kertas, kalau ada gunting mengapa kita pakai gergaji. Sebaliknya jika kita diperintah memotong pohon, kalau kita gunakan gunting baru 10 tahun pohon tersebut akan tumbang.
Semoga posting ini bermanfaat. Matematika penuh misteri dan sangat menyenangkan bukan....